Minitérmino

Para una función booleana de n variables x1,...xn, un producto booleano en el que cada una de las n variables aparece una sola vez (negada o sin negar) es llamado minitérmino. Es decir, un minitérmino es una expresión lógica de n variables consistente únicamente en el operador conjunción lógica (AND) y el operador complemento o negación (NOT). Por ejemplo, abc, ab'c y abc' son ejemplos de minitérminos para una función booleana con las tres variables a, b y c.

Maxitermino

Un maxitérmino es una expresión lógica de n símbolos que consiste únicamente en la disyunción lógica y el operador complemento o negación. Los cuales están unidos por los operadores del algebra de boole (+ . ‘) Por ejemplo, los siguientes términos canónicos son maxitérminos:

1. a + b' + c
2. a' + b + c

Mapa de Karnaugh

Este método consiste en formar diagramas de 2ⁿ cuadros, siendo n el número de variables. Cada cuadro representa una de las diferentes combinaciones posibles y se disponen de tal forma que se puede pasar de un cuadro a otro en las direcciones horizontal o vertical, cambiando únicamente una variable, ya sea en forma negada o directa.Este método se emplea fundamentalmente para simplificar funciones de hasta cuatro variables. Para un número superior utilizan otros métodos como el numérico. A continuación pueden observarse los diagramas, también llamados mapas de Karnaugh, para dos, tres y cuatro variables.

Es una práctica común numerar cada celda con el número decimal correspondiente al término canónico que albergue, para facilitar el trabajo a la hora de plasmar una función canónica.

Para simplificar una función lógica por el método de Karnaugh se seguirán los siguientes pasos:

1º) Se dibuja el diagrama correspondiente al número de variables de la función a simplificar.

2º) Se coloca un 1 en los cuadros correspondientes a los términos canónicos que forman parte de la función.

3º) Se agrupan mediante lazos los unos de casillas adyacentes siguiendo estrictamente las siguientes reglas:

a) Dos casillas son adyacentes cuando se diferencian únicamente en el estado de una sola variable.

b) Cada lazo debe contener el mayor número de unos posible, siempre que dicho número sea potencia de dos (1, 2, 4, etc.)

c) Los lazos pueden quedar superpuestos y no importa que haya cuadrículas que pertenezcan a dos o más lazos diferentes.

d) Se debe tratar de conseguir el menor número de lazos con el mayor número de unos posible.

4º) La función simplificada tendrá tantos términos como lazos posea el diagrama. Cada término se obtiene eliminando la o las variables que cambien de estado en el mismo lazo. 

leyes

 las leyes de De Morgan se representan así:

Cuando el álgebra de Boole se emplea en electrónica, suele emplearse la misma denominación que para las compuertas lógicas  AND (Y), OR (O) y NOT (NO), ampliándose en ocasiones con X-OR (O exclusiva) y su negadas NAND (NO Y), NOR (NO O) y X-NOR (equivalencia). las variables pueden representarse con letras mayúsculas o minúsculas, y pueden tomar los valores {0, 1}

Empleando esta notación las leyes de De Morgan se representan:

En su aplicación a la lógica se emplea la notación  y las variables pueden tomar los valores {F, V}, falso o verdadero, equivalentes a {0, 1}

Con la notación lógica las leyes de De Morgan serían así:

En el formato de teoría de conjuntos el Álgebra de Boole toma el aspecto: 

En esta notación las leyes de De Morgan serían así:

Otra forma en la algebra de conjuntos del Álgebra de Boole, las leyes de De Morgan serían así:

 Se emplean apóstrofos (') para indicar la negación, la operación suma (+) se representa de la forma normal en álgebra, y para el producto no se emplea ningún signo, las variables se representan, normalmente con una letra mayúscula, la sucesión de dos variables indica el producto entre ellas, no una variable nombrada con dos letras.

La representación de las leyes de De Morgan con este sistema quedaría así, con letra minúsculas para las variables:

y así, empleando letras mayúsculas para representar las variables: