CONVERSIÓN DE DECIMAL A BINARIO
Como convertir números decimales a binarios.
Esta forma es la mas común, consiste en dividir el numero decimal por la base binario que siempre es 2, volvemos ha repetir entre 2 hasta que no podamos dividir mas.
nos fijamos en los restos, vemos que el resto de cada división en 0 y 1. ahora los restos de derecha a izquierda lo escribimos como lo indica la imagen y el resultado es: 1100100.
Como convertir números de binarios a decimales (primera forma)
vamos a convertir el número 1100100
1. Vemos cuantos bits tiene el número.
1100100 tiene 7 bits (7 posiciones)
2. Multiplicamos cada valor por 2 elevado a la posición que corresponda (empezando por el 0 en el primer número de la derecha).
1×26 + 1×25 + 0x24 + 0x23 + 1×22 + 0x21 + 0x20
3. Todos los bits que sean 0 nos olvidamos de ellos.
1×26 + 1×25 + 0x24 + 0x23 + 1×22 + 0x21 + 0x20
4. Ponemos el resultado de cada bit con valor 1.
1×26 + 1×25+ 1×22 = 64 + 32 + 4
5. Sumamos todos los números dando como resultado el número decimal.
64 + 32 + 4 = 10010)
segunda forma
lo haremos con el número 11010001 con los siguientes pasos.
1. Vemos cuantos bits tiene el numero binario y escribimos los valores del exponente 2 tantas veces como bits tenga.
El número 11010001 tiene 8 bits por lo tanto escribimos:
128 64 32 16 8 4 2 1
2. Ahora escribimos el número binario debajo de los valores del exponente dos. Lo escribiremos de derecha a izquierda.
128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 1 0 0 0 1
3. Sumamos todos aquellos números cuyo bit sea 1, olvidándonos de los 0.
128 + 64 + 16 + 1
4. Sumamos los números resultantes.
128 + 64 + 16 + 1 = 20910)
ARITMÉTICA BINARIA
suma de binarios:
la suma de 1+1, que sabemos que es 2 en el sistema decimal, debe escribirse en binario con dos cifras (10) y, por tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a la posición siguiente a la izquierda.
resta de binarios
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 210 – 110 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente. Veamos algunos ejemplos:
111 10001 11011001
– 101 – 01010 – 10101011
---------- --------------- --------------------
010 00111 00101110
Enteros y decimales
Los números enteros se pueden representar en una recta de la siguiente forma:
- Elige un punto cualquiera de la recta. Asignarle el valor 0.
- Elige otro punto cualquiera a la derecha del 0 y asignarle el valor 1. La distancia entre ambos puntos será la unidad de medida de longitud. Si marcas esa unidad de medida a la derecha del 1, el punto representado es el 2. Haciendo lo mismo a la derecha del 2, obtienes el 3. Y así sucesivamente representas todos los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, .....
- Si marcas la unidad de medida a la izquierda del 0, obtienes los números negativos -1, -2, -3, -4, -5, -6, ......
Para representar el número decimal 0,7 observamos que es un número comprendido entre 0 y 1- Dividimos el segmento unidad entre los números 0 y 1 en 10 partes iguales. Tomamos 7 de esas partes contando a la derecha (pues 0,7 es un número positivo) desde el 0.
Para representar el número -0,3 que está comprendido entre 0 y -1 dividimos el segmento entre los números -1 y 0 en diez partes iguales y tomamos 3 de esas partes contando a la izquierda desde el 0.
Para representar el número 2,5 que es un número comprendido entre 2 y 3, dividimos el segmento entre los números 2 y 3 en 10 partes iguales. Tomamos 5 de esas partes contando a la derecha desde el 2.
Para representar el número -3,4 que está comprendido entre -3 y -4 dividimos el segmento entre los números -4 y -3 en diez partes iguales y tomamos 4 de esas partes contando a la izquierda desde el -3.
3. Repite el juego del principio pero ahora debes acertar números decimales comprendidos entre 0 y 1. Fíjate que con la mayor escala que usamos antes casi no se distinguen los puntos.
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